পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭ : ২ । ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭ : ২ । ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
পিতার বর্তমান বয়স = x বছর এবং
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৭৪ - x) বছর।

∴ ১০ বছর পূর্বে পিতার বর্তমান বয়স = (x - ১০) বছর এবং
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বর্তমান বয়স (৭৪ - x - ১০) বছর।

প্রশ্নমতে,
(x - ১০) : (৭৪ - x - ১০) = ৭ : ২
⇒ (x - ১০)/(৬৪ - x) = ৭/২
⇒ ২x - ২০ = ৪৪৮ - ৭x
⇒ ৭x + ২x = ৪৪৮ + ২০
⇒ ৯x = ৪৬৮
⇒ x = ৪৬৮/৯
∴ x = ৫২
∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৫২ বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = (৭৪ - x) বছর
= (৭৪ - ৫২) বছর
= ২২ বছর

∴ ১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে-
(x + ১০) : {(৭৪ - x) + ১০}
= (৫২ + ১০) : (২২ + ১০)
= ৬২ : ৩২
= ৩১ : ১৬ ।