একটি তেলের ড্রামে ২ টি ইনপুট লাইন এবং ১ টি আউটপুট লাইন রয়েছে। একটি ইনপুট লাইন ৬ ঘণ্টায় ও অপরটি ৪ ঘণ্টায় কন্টেইনার টি পূর্ন করতে পারে। আউটপুট লাইনটি ১২ ঘণ্টায় পূর্ন কন্টেইনার খালি করতে পারে। ৩ টি লাইন একসাথে খুলে দিলে কন্টেইনার টি পূর্ন হতে কত সময় লাগবে?

প্রশ্ন: একটি তেলের ড্রামে ২ টি ইনপুট লাইন এবং ১ টি আউটপুট লাইন রয়েছে। একটি ইনপুট লাইন ৬ ঘণ্টায় ও অপরটি ৪ ঘণ্টায় কন্টেইনার টি পূর্ন করতে পারে। আউটপুট লাইনটি ১২ ঘণ্টায় পূর্ন কন্টেইনার খালি করতে পারে। ৩ টি লাইন একসাথে খুলে দিলে কন্টেইনার টি পূর্ন হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান :
মনে করি,
সমগ্র কন্টেইনারটি = ১ অংশ

দেয়া আছে,
প্রথম ইনপুট লাইন,
৬ ঘন্টায় পূর্ন করতে পারে = ১ অংশ।
∴ ১ ঘন্টায় পূর্ন করতে পারে = ১/৬ অংশ।

দ্বিতীয় ইনপুট লাইন,
৪ ঘন্টায় পূর্ন করতে পারে = ১ অংশ।
∴ ১ ঘন্টায় পূর্ন করতে পারে = ১/৪ অংশ।

আউটপুট লাইনটি ,
১২ ঘন্টায় খালি করতে পারে = ১ অংশ।
∴ ১ ঘন্টায় খালি করতে পারে = ১/১২ অংশ।

৩ টি লাইন একসাথে খুলে দিলে কন্টেইনার টি ১ ঘন্টায় পূর্ন হবে = (১/৬) + (১/৪) - (১/১২) অংশ
∴ ৩ টি লাইন একসাথে খুলে দিলে সম্পূর্ণ কন্টেইনার টি পূর্ন হবে = (১/৬) + (১/৪) - (১/১২)^-১ ঘন্টায়
= [(২ + ৩ - ১)/১২] ^-১ ঘন্টায়
= (৪/১২)^-১ ঘন্টায়
= (১/৩)^-১ ঘন্টায়
= ৩ ঘন্টায়