একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মিটার,
∴ প্রস্থ = ৩ক মিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক × ক = ৭৬৮
বা, ক^২ = ৭৬৮/৩ = ২৫৬
∴ ক = ১৬ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(৪৮ + ১৬) = ১২৮ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = ১২৮/৪ = ৩২ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রটির কর্ণ = ৩২√২ মিটার