তিন অঙ্কের সকল ধনাত্মক সংখ্যা থেকে দৈবভাবে একাট সংখ্যা নির্বাচন করলে সংখ্যাটির মধ্যে "৭" এক বা একের অধিকবার পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: তিন অঙ্কের সকল ধনাত্মক সংখ্যা থেকে দৈবভাবে একাট সংখ্যা নির্বাচন করলে সংখ্যাটির মধ্যে "৭" এক বা একের অধিকবার পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
৩ অঙ্কের সংখ্যার সীমা ১০০ থেকে ৯৯৯
∴ মোট সংখ্যা = ৯৯৯ - ১০০ + ১ = ৯০০ টি

এখন, যেসব সংখ্যায় "৭" নেই
শতকের অঙ্ক = ১০ - ৯ থেকে যেকোনো সংখ্যা, কিন্তু ৭ বাদে,
⇒ {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৮, ৯} = মোট 8টি
দশকের অঙ্ক = ০ - ৯, কিন্তু ৭ বাদে = ৯টি সংখ্যা
এককের অঙ্ক = ০ - ৯, কিন্তু ৭ বাদে = ৯টি সংখ্যা

∴ যেসব সংখ্যায় ৭ নেই = ৮ × ৯ × ৯ = ৬৪৮ টি

∴ যেসব সংখ্যায় "৭" একবার বা একাধিকবার আছে = ৯০০ - (যেখানে ’৭’ নেই)
= ৯০০ - ৬৪৮ = ২৫২ টি

∴ সম্ভাবনা = অনুকূল সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ২৫২/৯০০ = ৭/২৫