একটি লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি 14 মিটার উঁচুতে ভেঙ্গে থাকলে এর উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি 14 মিটার উঁচুতে ভেঙ্গে থাকলে এর উচ্চতা কত?

সমাধান:
মনে করি, খুঁটিটি A বিন্দুতে ভেঙ্গে যায় এবং ভাঙ্গা অংশ B বিন্দুতে ভূমির সাথে ∠ABC = 30° কোণ উৎপন্ন করে।
ধরি, খুঁটির উচ্চতা, CD = h মিটার এবং খুঁটিটি 14 মিটার উচ্চতায় ভেঙ্গে ছিল। অর্থাৎ, দণ্ডায়মান অংশের দৈর্ঘ্য, AC = 14 মিটার
∴ ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য, AD = (h - 14) মিটার = AB


এখন,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ​
⇒ sinB = AC/AB
⇒ sin30° = 14/(h - 14)
⇒ 1/2 = 14/(h - 14)
⇒ h - 14 = 28
⇒ h = 28 + 14
⇒ h = 42

∴ খুঁটির উচ্চতা = 42 মিটার।