দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু., বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে 18, 54 এবং 720। সংখ্যা দুইটি কত?

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু., বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে 18, 54 এবং 720। সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি = 18x ও 18y
18x - 18y = 54
∴ x - y = 3 .............. (1)

এবং 18xy = 720
xy = 40

আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)²+ 4xy
(x + y)² = 3² + (4 × 40)
(x + y)² = 169
∴ x + y = 13 ......... (2)

এখন, (1) + (2) করে পাই,
x = 8

(2) - (1) করে পাই,
y = 5

∴ সংখ্যা দুইটি হল = 90 ও 144