অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির পাঁচগুণ হলে, সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?

প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির পাঁচগুণ হলে, সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী ।
ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি x হলে অপরটির 5x
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°

⇒ x + 5x + 90° = 180°
⇒ 6x = 180° - 90°
⇒ x = 90°/6
⇒ x = 15°

∴ বৃহত্তম কোণ = 5 × 15° = 75°