কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩৬ এবং ৫৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ১০ হবে?

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩৬ এবং ৫৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ১০ হবে?

সমাধান: প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু.।
সুতরাং ১৬, ২৪, ৩৬ ও ৫৪ এর ল.সা.গু. এর সাথে ভাগশেষ ১০ (দশ) যোগ করলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সংখ্যাগুলোর মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ:
১৬ = ২^৪
২৪ = ২^৩ × ৩
৩৬ = ২^২ × ৩^২
৫৪ = ২ × ৩^৩

ল.সা.গু. = ২^৪ × ৩^৩
= ৪৩২

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ল.সা.গু. + ভাগশেষ
= ৪৩২ + ১০
= ৪৪২