একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি ও বহিঃকোণের সমষ্টির মানের অনুপাত ৫ : ১ হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি ও বহিঃকোণের সমষ্টির মানের অনুপাত ৫ : ১ হলে বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = n

বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি = (n - ২) × ১৮০°
বহিঃকোণের সমষ্টি = ৩৬০°

প্রশ্নমতে,
{(n - ২) × ১৮০°}/৩৬০° = ৫/১
⇒ (n - ২)/২ = ৫/১
⇒ n - ২ = ১০
⇒ n = ১০ + ২
⇒ n = ১২

∴ বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = ১২ টি