একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ২০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ২০% হ্রাস করলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?

সমাধান:
ধরি,
দৈর্ঘ্য = ক
প্রস্থ = খ
∴ ক্ষেত্রফল = কখ

২০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈঘ্য = ক + (ক এর ২০%)
= ক + ক/৫
= ৬ক/৫

২০% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = খ - (খ এর ২০%)
= খ - খ/৫
= ৪খ/৫

নতুন ক্ষেত্রফল = (৬ক/৫) × (৪খ/৫)
= ২৪কখ/২৫

∴ ক্ষেত্রফলের হ্রাস = কখ - ২৪কখ/২৫
= কখ/২৫

শতকরা হ্রাস = {(কখ/২৫)/কখ} × ১০০%
= ৪%