বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রভুজের ক্ষেত্রফল ৪√৩ বর্গ মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রভুজের ক্ষেত্রফল ৪√৩ বর্গ মি. হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = a
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ √3a²/4 = 4√3
বা, a² = 16
∴ a = 4

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = a/√3
= 4/√3

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(r)²
= π(4/√3)²
= 16π/3