একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৭ সে.মি. এবং পরিসীমা ৪০ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ১৭ সে.মি. এবং পরিসীমা ৪০ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব a, ভূমি b এবং অতিভুজ c = 17 সেমি হলে,
a + b + 17 = 40
⇒ a + b = 23 ...................... (i)

আবার,
a² + b² = 17²
⇒ (a + b)² - 2ab = 289
⇒ (23)² - 2ab = 289
⇒ 529 - 2ab = 289
⇒ 2ab = 529 - 289
⇒ 2ab = 240
⇒ ab = 120 .................... (ii)

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ab
= (1/2) × 120
= 60 বর্গ সে.মি.