একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন অন্যজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা 91 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

প্রশ্ন: একটি অনুষ্ঠানে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন অন্যজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা 91 হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লোক ছিল?

সমাধান:
মনে করি,
ঐ অনুষ্ঠানে n সংখ্যক লোক উপস্থিত ছিল।

প্রশ্নানুসারে,
ⁿC₂ = 91
⇒ n(n - 1)/2 = 91
⇒ n(n - 1) = 182
⇒ n² - n - 182 = 0
⇒ n² - 14n + 13n - 182 = 0
⇒ n(n - 14) + 13(n - 14) = 0
⇒ (n + 13)(n - 14) = 0
⇒ n = 14 অথবা n = - 13

যেহেতু লোকের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 14 গ্রহণযোগ্য।

∴ ঐ অনুষ্ঠানে 14 জন লোক ছিল।