একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৭২ বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

প্রশ্ন: একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ৭২ বর্গমিটার হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ৭২ বর্গমিটার

ধরি,
ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার

আমরা জানি,
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ৬a^২

সুতরাং,
৬a^২ = ৭২
বা, a^২ = ৭২/৬
বা, a^২ = ১২
বা, a = √১২
∴ a = ২√৩ মিটার

আমরা জানি,
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√৩
= ২√৩ × √৩
= ২ × ৩
= ৬ মিটার

অতএব, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার।