একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার । এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ হ্রাস পাবে?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার । এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ হ্রাস পাবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =a^২ , যেখানে a হলো বাহুর দৈর্ঘ্য।
⇒ a^২ = ৪০০
⇒ a = √৪০০
∴ a = ২০

এখন, বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% কমানো হলে,
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = ২০ − (২০ এর ১০/১০০)= ২০ − ২ = ১৮ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮^২ = ৩২৪ বর্গমিটার
ক্ষেত্রফলের হ্রাস = ৪০০ − ৩২৪ = ৭৬ বর্গমিটার

∴শতকরা হ্রাস = (৭৬/৪০০) × ১০০ = ১৯%
অতএব, ক্ষেত্রফল ১৯% হ্রাস পাবে।