কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৩০% বাড়ে, তবে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৩০% বাড়ে, তবে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
পুরাতন ব্যাসার্ধ = r
∴ পুরাতন ক্ষেত্রফল = πr²

নতুন ব্যাসার্ধ = r + ৩০% এর r
= ১.৩r

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = π(১.৩r)²
= π × ১.৬৯r²
= ১.৬৯πr²

∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = ১.৬৯πr² - πr²
=০.৬৯πr²

∴ বৃদ্ধির হার = (০.৬৯πr²/πr²) × ১০০%
= ৬৯%