একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের অনুপাত ৫ : ৯। লবের সাথে ৪ যোগ করলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ৮/৫ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের অনুপাত ৫ : ৯। লবের সাথে ৪ যোগ করলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ৮/৫ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:
ধরি, ভগ্নাংশের লব = ৫ক
ভগ্নাংশের হর = ৯ক
∴ মূল ভগ্নাংশ = ৫ক/৯ক

প্রশ্নমতে,
(৫ক + ৪)/৯ক = (৫ক/৯ক) × (৮/৫)
⇒(৫ক + ৪)/৯ক = (৮/৯)
⇒ ৫ক + ৪ = (৮/৯) × ৯ক
⇒ ৫ক + ৪ = ৮ক
⇒ ৮ক - ৫ক = ৪
⇒ ৩ক = ৪
⇒ ক = ৪/৩

∴ হর = ৯ক = ৯ × (৪/৩)
= ৩ × ৪
= ১২

∴ ভগ্নাংশটির হর হলো ১২।