একটি গোলকের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের অনুপাত 1 : 1 হলে ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন: একটি গোলকের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের অনুপাত 1 : 1 হলে ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r

আমরা জানি,
গোলকের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
এবং গোলকের আয়তন= (4/3)πr³ ঘন একক

প্রশ্নমতে,
4πr² : (4/3)πr³ = 1 : 1
⇒ 4πr²/(4/3)πr³ = 1
⇒ 3/r = 1
⇒ r = 3
∴ r = 3

∴ ব্যাসার্ধ = 3 একক।