একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গমিটার হয়, তাহলে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গমিটার হয়, তাহলে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
তাহলে দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার

আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ বর্গমিটার।

প্রশ্নমতে,
ক × ২ক = ৫০
⇒ ২ক^২ = ৫০
⇒ ক^২ = ৫০/২ = ২৫
⇒ ক^২ = ২৫ = ৫২
⇒ ক = ৫ মিটার
∴ প্রস্থ = ৫ মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ২ × ৫ = ১০ মিটার।

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(১০ + ৫) = ২ × ১৫ = ৩০ মিটার।