ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ১২ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতিত হয়?

প্রশ্ন: ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ১২ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতিত হয়?

সমাধান:
একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটা প্রতি 65 মিনিটে একবার মিলিত হয়।
24 ঘণ্টায় 60 × 24 = 1440 মিনিট থাকে। সুতরাং, একদিনে ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটা মিলিত হবে 1440 / 65 = 22.22222... ≈ 22 (প্রায়) বার।

১২ ঘণ্টায় ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা আর মিনিটের কাঁটা একসাথে মিলিত হওয়ার সময়গুলো, ১২:০০, ১:০৫, ২:১০, ৩:১৫, ৪:২০, ৫:২৫, ৬:৩০, ৭:৩৫, ৮:৪০, ৯:৪৫, ১০:৫০, ১১:৫৫
কিন্তু ১১:৫৫ তে কখনোই ঘণ্টার কাঁটার উপর মিনিট এর কাঁটা আসতে পারেনা, তাড়া করতে করতে যখন তার উপর আসে তখন যথারীতি ১২ টা বেজে যায়। এজন্য ১১:৫৫ গণনায় আসবে না।

∴ প্রতি ১২ ঘণ্টায় ১১ বার সমাপতিত হয়।