৮০% পরীক্ষার্থী গণিতে উত্তীর্ণ হয়েছে, এবং ৬০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে উত্তীর্ণ হয়েছে। ৪০% পরীক্ষার্থী গণিত এবং ইংরেজি উভয় বিষয়েই উত্তীর্ণ হয়েছে। কত শতাংশ পরীক্ষার্থী কোনো একটি বিষয়েও উত্তীর্ণ হয়নি?

প্রশ্ন: ৮০% পরীক্ষার্থী গণিতে উত্তীর্ণ হয়েছে, এবং ৬০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে উত্তীর্ণ হয়েছে। ৪০% পরীক্ষার্থী গণিত এবং ইংরেজি উভয় বিষয়েই উত্তীর্ণ হয়েছে। কত শতাংশ পরীক্ষার্থী কোনো একটি বিষয়েও উত্তীর্ণ হয়নি?

সমাধান:
দেওয়া আছে:
গণিতে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থীর শতাংশ, P(M) = 80%
ইংরেজিতে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থীর শতাংশ, P(E) = 60%
উভয় বিষয়েই উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থীর শতাংশ, P(M ∩ E) = 40%

P(M ∪ E) = P(M) + P(E) - P(M∩E) = 80% + 60% - 40% = 100%
এটি দেখায় যে 100% পরীক্ষার্থী অন্তত একটি বিষয় উত্তীর্ণ হয়েছে। অতএব, কোনো পরীক্ষার্থীই এমন নেই যে কোনো একটি বিষয়েও উত্তীর্ণ হয়নি।