ত্রিভুজের যে কোন বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি--

প্রশ্ন: ত্রিভুজের যে কোন বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি--

সমাধান:
ত্রিভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তা এর বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।


ΔABC এর BC বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করা হলো এবং বহিঃস্থ কোণ ∠ABD ও ∠ACE উৎপন্ন হলো।
বহিঃস্থ কোণ ∠ABD = ∠A + ∠C
বহিঃস্থ কোণ ∠ACE = ∠A + ∠B

এখন
∠ABD + ∠ACE = ∠A + ∠C + ∠A + ∠B
= (∠A + ∠C + ∠B) + ∠A
= 180° + ∠A
ত্রিভুজের যে কোন বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টি দুই সমকোণ অপেক্ষা বৃহত্তর