একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১৬ মিটার। প্রস্থ কমিয়ে ১২ মিটার করা হলো। দৈর্ঘ্য কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ২৪ মিটার
এবং প্রস্থ = ১৬ মিটার

আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ২৪ × ১৬ = ৩৮৪ বর্গ মি.

ধরি
নতুন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ১২ক বর্গ মি.

প্রশ্নমতে,
১২ক = ৩৮৪
⇒ ক = ৩৮৪/১২
∴ ক =৩২

অতএব, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৩২ মি. হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে।