১০ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: ১০ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

বৃত্তের ব্যাস
= ব্যাসার্ধ × ২
= ১০ × ২
= ২০ সে.মি.

আমরা জানি,
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x সে.মি.

তাহলে,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = x√২ সে.মি.

প্রশ্নমতে,
x√২ = ২০
⇒ x = ২০/√২

এখন,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল
= x^২
= (২০/√২)^২ বর্গ সে.মি.
= ৪০০/২ বর্গ সে.মি.
= ২০০ বর্গ সে.মি.

∴ বৃত্তটির অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২০০ বর্গ সে.মি.।