একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৪৭ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৪৭ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৩ক × ক
= ৩ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক^২ = ১৪৭
⇒ ক^২ = ১৪৭/৩
⇒ ক^২ = ৪৯ = ৭^২
⇒ ক = ৭

∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৭ মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৩ক = (৩ × ৭) মিটার = ২১ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(২১ + ৭) মিটার
= (২ × ২৮) মিটার
= ৫৬ মিটার