একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ মিটার কম। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৪৮ মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ৬ মিটার কম। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৪৮ মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = (২ক - ৬) মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্নমতে,
২{(২ক - ৬) + ক} = ৪৮
বা, ২(৩ক - ৬) = ৪৮
বা, ৬ক - ১২ = ৪৮
বা, ৬ক = ৪৮ + ১২
বা, ৬ক = ৬০
বা, ক = ৬০/৬
∴ ক = ১০

∴ প্রস্থ = ১০ মিটার
দৈর্ঘ্য = ২(১০) - ৬ = ২০ - ৬ = ১৪ মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ১৪ × ১০
∴ ক্ষেত্রফল = ১৪০ বর্গমিটার

∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল হলো ১৪০ বর্গমিটার।