দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ১৮০। একটি সংখ্যা অপরটির ৫/৩ গুণ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ১৮০। একটি সংখ্যা অপরটির ৫/৩ গুণ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক, বড় সংখ্যাটি = ৫ক/৩

আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.
⇒ ক × ৫ক/৩ = ১২ × ১৮০
⇒ ক^২ = (১২ × ১৮০ × ৩)/৫
⇒ ক^২ = ১২৯৬ = ৩৬^২
∴ ক = ৩৬

∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩৬
∴ বড় সংখ্যাটি = ৩৬ × (৫/৩) = ৬০