একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৩ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ২০৬ মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ= x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (x + ২৩) মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ {(x + ২৩) + x} মিটার
= ২ (২x + ২৩) মিটার
= (৪x + ৪৬) মিটার

প্রশ্নমতে,
৪x + ৪৬ = ২০৬
বা, ৪x = ২০৬ - ৪৬
বা, ৪x = ১৬০
বা, x = ১৬০/৪
∴ x = ৪০
অর্থাৎ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ= ৪০ মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = (৪০ + ২৩) মিটার
= ৬৩ মিটার।