আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ শতাংশ বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০ শতাংশ কমালে তার আয়তন কত শতাংশ কমবে?

প্রশ্ন: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ শতাংশ বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০ শতাংশ কমালে তার আয়তন কত শতাংশ কমবে?

সমাধান:
[বি. দ্র.: প্রশ্নে ভুল আছে। আয়তন এর পরিবর্তে ক্ষেত্রফল হবে।]
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ১০০ একক

∴ ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক
= ১০০০০ বর্গ একক

দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + ১০০ এর ২০%
= ১০০ + {১০০ × (২০/১০০)}
= ১০০ + ২০
= ১২০ একক
প্রস্থ ২০% কমালে নতুন প্রস্থ = ১০০ - ১০০ এর ২০%
= ১০০ - {১০০ × (২০/১০০)}
= ১০০ - ২০
= ৮০ একক

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ১২০ × ৮০
= ৯৬০০

∴ ক্ষেত্রফল কমেছে = ১০০০০ - ৯৬০০
= ৪০০

শতকরা ক্ষেত্রফল কমেছে,
= (৪০০/১০০০০) × ১০০
= ৪%
∴ ক্ষেত্রফল কমবে = ৪%