একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৫ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৫ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গমিটার হলে এর পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৫ক মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৫ক × ক
= ৫ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
৫ক^২ = ১৮০
⇒ ক^২ = ১৮০/৫
⇒ ক^২ = ৩৬
⇒ ক^২ = ৬^২
⇒ ক = ৬ [প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না]

∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ৬ মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৫ক = (৫ × ৬) মিটার = ৩০ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২(৩০ + ৬) মিটার
= (২ × ৩৬) মিটার
= ৭২ মিটার