ঈদের নামাজ শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় করে। শুভেচ্ছা সংখ্যা 66 হলে নামাজীর সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: ঈদের নামাজ শেষে প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে শুভেচ্ছা বিনিময় করে। শুভেচ্ছা সংখ্যা 66 হলে নামাজীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
মোট নামাজীর সংখ্যা = n জন
একটি শুভেচ্ছা বিনিময় 2 জনের সমাবেশ থেকে সংগঠিত হয়।

প্রশ্নমতে,
ⁿc₂ = 66
⇒ {n(n - 1)}/2 = 66
⇒ n² - n - 132 = 0
⇒ n² - 12n + 11n - 132 = 0
⇒ n(n - 12) + 11(n - 12) = 0
⇒ (n - 12)(n + 11) = 0

হয়, n - 12
∴ n = 12 জন

অথবা, n + 11 = 0
⇒ n = - 11 [গ্রহণযোগ্য নয়]