একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি., তাদের লম্ব দূরত্ব 20 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল 130 বর্গ সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 3 সে.মি., তাদের লম্ব দূরত্ব 20 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল 130 বর্গ সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় a, b ; a > b
a - b = 3.............(1)
লম্ব দূরত্ব, h = 20 সে.মি.
আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × h × (a + b)}

প্রশ্নমতে,
(1/2) × 20 × (a + b)} = 130
বা, 10 × (a + b) = 130
বা, a + b = 130/10
∴ a + b = 13................(2)

{(1) + (2)} ⇒ 2a = 16
∴ a = 8 সে.মি.
(2) নং হতে পাই, b = 13 - 8 = 5 সে.মি.

ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি.