কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকবে?

প্রশ্নে লজিক্যাল ত্রুটি থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
---------------------

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:
যেহেতু ২০৯, ২৯৯ ও ৪০৯ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৫, ১১ ও ১৩ ভাগশেষ থাকে, তাই প্রতিটি সংখ্যার থেকে তাদের ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।
২০৯ - ৫ = ২০৪
২৯৯ - ১১ = ২৮৮
৪০৯ - ১৩ = ৩৯৬

এখন নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ২০৪, ২৮৮ ও ৩৯৬ এর গ.সা.গু.।
২০৪ = ২ × ২ × ৩ × ১৭ = ২^২ × ৩^১ × ১৭^১
২৮৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২^৫ × ৩^২
৩৯৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ১১ = ২^২ × ৩^২ × ১১^১

গ.সা.গু. হলো কমন উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাত।
∴ গ.সা.গু. = ২^২ × ৩^১ = ১২

অতএব, নির্ণীত বৃহত্তম সংখ্যা = ১২।