দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাথে 7 যোগ করলে যোগফল দশক স্থানীয় অঙ্কটির তিনগুণ হয়। কিন্তু সংখ্যাটি থেকে 18 বাদ দিলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন-

প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাথে 7 যোগ করলে যোগফল দশক স্থানীয় অঙ্কটির তিনগুণ হয়। কিন্তু সংখ্যাটি থেকে 18 বাদ দিলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন-

সমাধান:
মনে করি, দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক x এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক y ।
∴ সংখ্যাটি = x + 10y
১ম শর্তানুসারে,
x + y + 7 = 3y
⇒ x + y - 3y = - 7
∴ x - 2y = - 7..........(1)

২য় শর্তানুসারে
⇒ x + 10y - 18 = y + 10x
⇒ x + 10y - y - 10x = 18
⇒ 9y - 9x = 18
⇒ 9(y - x) = 18
∴ y - x = 2.............(2)

এখন, (1) ও (2) নং যোগ করে পাই,
- y = - 5
∴ y = 5
y-এর মান (1) নং-এ বসিয়ে পাই,
⇒ x - 2 × 5 = - 7
⇒ x = - 7 + 10
∴ x = 3

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 3 + 10 × 5 = 3 + 50 = 53