একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. এবং 6 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. এবং 6 সে.মি.। ট্রাপিজিয়ামটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সে.মি. এবং 6 সে.মি.
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪ সে.মি.
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৪² বর্গসে.মি.
= 64 বর্গসে.মি.

ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব x সে.মি.
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = {(1/2) × (10 + 6)x} বর্গসে.মি.

প্রশ্নানুসারে,
(1/2) × (10 + 6)x = 64
⇒ 16x = 64 × 2
⇒ x = (64 × 2)/16
⇒ x = 8

∴ লম্ব দূরত্ব = 8 সে.মি.