করিম একটি কাজ ৩৬ দিনে, রহিম ১৮ দিনে এবং গফুর ১২ দিনে করতে পারে। প্রতি দ্বিতীয় দিনে রহিম এবং প্রতি তৃতীয় দিনে গফুর করিমকে সাহায্য করলে ওই কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হবে?

প্রশ্ন: করিম একটি কাজ ৩৬ দিনে, রহিম ১৮ দিনে এবং গফুর ১২ দিনে করতে পারে। প্রতি দ্বিতীয় দিনে রহিম এবং প্রতি তৃতীয় দিনে গফুর করিমকে সাহায্য করলে ওই কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হবে?

সমাধান:
করিম ৩৬ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ করিমের ১ দিনের কাজ = ১/৩৬

রহিম ১৮ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ রহিমের ১ দিনের কাজ = ১/১৮

গফুর ১২ দিনে কাজ করে ১ অংশ
∴ গফুরের ১ দিনের কাজ = ১/১২

প্রতি ৬ দিনের কাজ হিসাব করি:

১ম দিন: করিম = ১/৩৬
২য় দিন: করিম + রহিম = (১/৩৬) + (১/১৮) = ৩/৩৬
৩য় দিন: করিম + গফুর = (১/৩৬) + (১/১২) = ৪/৩৬
৪র্থ দিন: করিম + রহিম = ৩/৩৬
৫ম দিন: করিম = ১/৩৬
৬ষ্ঠ দিন: করিম + রহিম + গফুর
= (১/৩৬) + (১/১৮) + (১/১২)
= (১ + ২ + ৩)/৩৬
= ৬/৩৬

৬ দিনে মোট কাজ = (১/৩৬) + (৩/৩৬) + (৪/৩৬) + (৩/৩৬) + (১/৩৬) + (৬/৩৬)
= (১ + ৩ + ৪ + ৩ + ১ + ৬)/৩৬
= ১৮/৩৬
= ১/২

অর্থাৎ, ৬ দিনে কাজ করে ১/২ অংশ

১/২ অংশ কাজ করে ৬ দিনে
∴ ১ অংশ কাজ করে ৬/(১/২) দিনে
= ১২ দিনে

∴ কাজটি সম্পন্ন হবে = ১২ দিনে