অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দ্বিগুণ হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণের পরিমাণ কত?

প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দ্বিগুণ হলে বৃহত্তম সূক্ষ্মকোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী।
ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের ক্ষুদ্রতম কোণটি x হলে বৃহত্তম কোণটি হবে ২x

আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ x + ২x + ৯০° = ১৮০°
বা, ৩x = ১৮০° - ৯০°
বা, ৩x = ৯০°
বা, x = ৯০°/৩
∴ x = ৩০°
অর্থাৎ, ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩০°

∴ বৃহত্তম কোণ= ২x
= ২ × ৩০°
= ৬০° ।