একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১২০ সেমি ও ১২০০ বর্গসেমি হলে, বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১২০ সেমি ও ১২০০ বর্গসেমি হলে, বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সে.মি
∴ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা বা ব্যাস = ২r সে.মি

দেওয়া আছে,
বৃত্তের পরিধি, ২πr = ১২০ সে.মি
এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল, πr^২ = ১২০০ বর্গ সে.মি

এখন,
πr^২/২πr = ১২০০/১২০
⇒ r/২ = ১০
⇒ r = ১০ × ২
∴ r = ২০

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২০ সে.মি
∴ বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা বা ব্যাস = (২ × ২০) = ৪০ সে.মি