দুই অংকবিশিষ্ট যে সংখ্যাগুলোকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে সে সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: দুই অংকবিশিষ্ট যে সংখ্যাগুলোকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে সে সংখ্যাগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান:
দুই অংকবিশিষ্ট যে সংখ্যাগুলোকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ৩ অবশিষ্ট থাকে সেগুলো হলো: ১০, ১৭, ২৪, ......…, ৯৪
এটি একটি সমান্তর ধারা যেখানে,
প্রথম পদ a = ১০
সাধারণ পার্থক্য d = ৭
শেষ পদ l = ৯৪

এখানে,
৯৪ = ১০ + (n - ১) × ৭
⇒ ৯৪ - ১০ = (n - ১) × ৭
⇒ ৮৪ = (n - ১) × ৭
⇒ n - ১ = ৮৪/৭ = ১২
∴ n = ১২ + ১ = ১৩

∴ সমষ্টি S_n ​= (n​/২){২a + (n - ১) × d
S_১৩ = (১৩/২){২ × ১০ + (১৩ - ১) × ৭}
= (১৩/২)(২০ + ৮৪)
= (১৩/২) × ১০৪
= ১৩ × ৫২
= ৬৭৬