কোন ক্লাসে ৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন হকি খেলে, ১৪ জন দাবা খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয় খেলাটি খেলে?

প্রশ্ন: কোন ক্লাসে ৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন হকি খেলে, ১৪ জন দাবা খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয় খেলাটি খেলে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট ছাত্র, n(U) = ৩০ জন
হকি খেলে, n(H) = ১৮ জন
দাবা খেলে, n(C) = ১৪ জন
কোন খেলাই খেলে না, n(H ∪ C)' = ৫ জন

∴ অন্তত একটি খেলা খেলে, n(H ∪ C) = n(U) - n(H ∪ C)'
= ৩০ - ৫
= ২৫ জন

আমরা জানি,
n(H ∪ C) = n(H) + n(C) - n(H ∩ C)
⇒ n(H ∩ C) = n(H) + n(C) - n(H ∪ C)
∴ n(H ∩ C) = ১৮ + ১৪ - ২৫
= ৩২ - ২৫
= ৭ জন

∴ উভয় খেলাটি খেলে = ৭ জন