কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩২ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৮ হবে?

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩২ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৮ হবে?

সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু।
সুতরাং ১২, ১৮, ২৪ ও ৩২ এর ল.সা.গু এর সাথে ভাগশেষ ৮ যোগ করলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সংখ্যাগুলোর মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ:
১২ = ২^২ × ৩
১৮ = ২ × ৩^২
২৪ = ২^৩ × ৩
৩২ = ২^৫

ল.সা.গু = ২^৫ × ৩^২ = ২৮৮

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ল.সা.গু + ভাগশেষ
= ২৮৮ + ৮
= ২৯৬