একটি সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতার অনুপাত ৩ : ২ এবং ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গ সে.মি. হলে, এর ভূমি কত?

প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতার অনুপাত ৩ : ২ এবং ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গ সে.মি. হলে, এর ভূমি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের ভূমি : উচ্চতা = ৩ : ২
ক্ষেত্রফল = ১২০০ বর্গ সে.মি.

ধরি, ভূমি = ৩x সে.মি.
উচ্চতা = ২x সে.মি.

আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
১২০০ = (৩x) × (২x)
⇒ ৬x² = ১২০০
⇒ x² = ১২০০/৬
⇒ x² = ২০০
⇒ x = √২০০ = ১০√২
∴ x = ১০√২

∴ ভূমি = ৩x = ৩ × ১০√২ = ৩০√২ সে.মি.

সুতরাং, সামান্তরিকের ভূমি ৩০√২ সে.মি.