বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস চারগুণ বৃদ্ধি পেলে নতুন বৃত্তের ব্যাস হবে = 2r × 4 = 8r
∴ নতুন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r

∴ নতুন বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে = π(4r)² = 16πr²

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 16πr² ÷ πr²
= 16 গুণ