রাফি ২৪০ টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য এক টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?

প্রশ্ন: রাফি ২৪০ টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য এক টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?

সমাধান:
ধরি,
সে কলম কিনেছিলো x টি
∴ ১টি কলমের দাম= ২৪০/x টাকা

আবার,
১ টি কলম বেশি পেলে ১টি কলমের দাম হত = ২৪০/(x +১) টাকা

প্রশ্নমতে,
২৪০/x - ২৪০/(x + ১) = ১
⇒ (২৪০x + ২৪০ - ২৪০x)/{x(x + ১)} = ১
⇒ x^২ + x = ২৪০
⇒ x^২ + ১৬x - ১৫x - ২৪০ = ০
⇒ x(x + ১৬) - ১৫(x + ১৬) = ০
⇒ (x - ১৫)(x + ১৬) = ০
হয় x - ১৫ = ০ অথবা x +১৬ = ০
∴ x = ১৫ অথবা  x = - ১৬ [যা গ্রহণযোগ্য নয়]

∴ সে ১৫টি কলম কিনেছিলো।