একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার কমালে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যায়, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৪ বর্গমিটার হলে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার কমালে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যায়, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৪ বর্গমিটার হলে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার।
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ y মিটার।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার কমালে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যায়।

তাহলে,
y = x - ১০

প্রশ্নমতে,
( x - ১০)^২ = ৬৪
⇒ x - ১০ = ৮
⇒ x = ৮ + ১০
⇒ x = ১৮

y = ১৮ - ১০ = ৮

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১৮ মিটার।
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ ৮ মিটার।
∴ আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১৮ × ৮ বর্গমিটার = ১৪৪ বর্গমিটার