একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের অনুপাত ২ : ১ হলে, বহুভুজটি হবে-

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের অনুপাত ২ : ১ হলে, বহুভুজটি হবে-

সমাধান:
ধরি,
অন্তঃস্থ কোণ = ২ক
বহিঃস্থ কোণ = ক

প্রশ্নমতে,
২ক + ক = ১৮০° [অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের যোগফল সর্বদা ১৮০°]
⇒ ৩ক = ১৮০°
⇒ ক = ১৮০°/৩
∴ ক = ৬০°

এখানে,
অন্তঃস্থ কোণ = (২ × ৬০°) = ১২০°
বহিঃস্থ কোণ = ৬০°

∴ বহুভুজটির বাহুসংখ্যা = ৩৬০°/বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/৬০° = ৬ টি

অর্থাৎ বহুভুজটি হবে ৬ বাহু বিশিষ্ট বা একটি ষড়ভুজ।