তিনটি সংখ্যার গড় ৪৯। যদি প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক হয়, তবে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার গড় ৪৯। যদি প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ এবং তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক হয়, তবে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
তিনটি সংখ্যার গড় ৪৯
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = (৪৯ × ৩) = ১৪৭

ধরি,
দ্বিতীয় সংখ্যা = x
∴ প্রথম সংখ্যা = ২x (কারণ প্রথম সংখ্যা দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিগুণ)

এবং,
প্রথম সংখ্যা তৃতীয় সংখ্যার অর্ধেক ⇒
২x = (তৃতীয় সংখ্যা)/২
⇒ তৃতীয় সংখ্যা = ৪x

প্রশ্নমতে,
২x + x + ৪x = ১৪৭
⇒ ৭x = ১৪৭
⇒ x = ১৪৭ ÷ ৭
⇒ x = ২১

তাহলে,
দ্বিতীয় সংখ্যা = ২১
প্রথম সংখ্যা = ২x = ২ × ২১ = ৪২
তৃতীয় সংখ্যা = ৪x = ৪ × ২১ = ৮৪

∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৮৪