একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেন্টিমিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেন্টিমিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজে দুইটি লম্ব বাহু সমান হয়।

ধরি,
প্রতিটি লম্ব বাহুর দৈর্ঘ্য = x

পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
অতিভুজ² = লম্ব² + লম্ব²

অতএব,
12² = x² + x²
⇒ 144 = 2x²
⇒ x² = 72
⇒ x = √72 = 6√2

∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 × ভূমি × উচ্চতা
= 1/2 × x × x
= 1/2 × 72
= 36

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 36 বর্গ সেন্টিমিটার