একটি ত্রিভুজের সন্নিহিত দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং এদের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৪ বর্গমিটার হলে সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের সন্নিহিত দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং এদের দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গমিটার হলে সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?

সমাধান:

ধরি,
ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহু দুটি যথাক্রমে a = ১০ মিটার এবং b = ১০ মিটার,
সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ θ

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২)absinθ বর্গমিটার

(১/২)absinθ = ২৫
⇒ absinθ = ৫০
⇒ ১০ × ১০ × sinθ = ৫০
⇒ sinθ = ১/২
⇒ sinθ = sin৩০°
⇒ θ = ৩০°

সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ ৩০°