একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের হর ও লবের অনুপাত ৫ : ৩। লব থেকে ১২ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় সেটি মূল ভগ্নাংশের ১/৩ গুণ। ভগ্নাংশটির হর কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের হর = ৫ক
ভগ্নাংশের লব = ৩ক
∴ ভগ্নাংশটি = ৩ক/৫ক

প্রশ্নমতে,
(৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/৫ক) × (১/৩)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = (৩ক/১৫ক)
⇒ (৩ক - ১২)/৫ক = ১/৫
⇒ ৫ × (৩ক - ১২) = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৬০ = ৫ক
⇒ ১৫ক - ৫ক = ৬০
⇒ ১০ক = ৬০
⇒ ক = ৬০/১০
⇒ ক = ৬

∴ ভগ্নাংশটির হর = ৫ × ৬ = ৩০